Геометричні й топологічні методи є важливою складовою сучасної математичної освіти. Сфера їхніх застосуваннь поширюється далеко за межі математики й охоплює також інформатику, теоретичну фізику, механіку, біологію, економіку та інші науки.
Кафедру геометрії та топології на механіко-математичному факультеті відкрито 1 лютого 2003 року з ініціативи Ректора І. Вакарчука, який у своєму зверненні до декана і Вченої ради факультету пропонував таким чином забезпечити належні умови для розвитку топологічної наукової школи. Символічно, що день відкриття кафедри збігся з виходом у світ спеціального випуску відомого міжнародного часопису “Topology and its Applications”, присвяченого працям Львівського топологічного семінару, засідання якого відбуваються на факультеті.
Упродрвж десяти років силами працівників кафедри зроблено чимало добрих справ: проведення щорічних літніх шкіл із топології та суміжних математичних дисциплін, організація міжнародних конференцій із геометрії та топології, на яких доповідають математики з усього світу.
Останніми роками кафедра впевнено лідирує серед математичних кафедр як за кількістю наукових журнальних публікацій, так і за публікаціями у виданнях зі списку ISI.
Широкими є й міжнародні зв’язки кафедри. Наші викладачі стажуються у Росії, США, Польщі, Канаді, Франції та інших країнах. Вони беруть участь у різних міжнародних наукових проектах, виступають на нукових семінарах і конференціях за кордом.
У ці ювілейні дні не можна не згадати багату історію геометричних і топологічних досліджень у Львівському університеті. Понад сто років тому Юзеф князь Пузина проводив в Університеті “топологічні студії”. Зі Львовом пов’язані імена відомих топологів В. Серпінського (автора знаменитого “килима Серпінського”), З. Янішевського, С. Мазуркевича, М. Войдиславського, К. Куратовського, Б. Кнастера. Топологічні методи застосували у своїх дослідженнях також С. Улам, Ю. Шраєр, С. Банах, Ю. Шаудер (за його іменем названо індекс Лере-Шаудера), М. Зарицький та інші.
У новітній період геометричними аспектами топології почав активно займатися І. Песін. У кінці 70-х – на початку 80-х років групу випускників нашого Університету було скеровано на навчання в аспірантуру Московського університету – на той час одного з провідних світових математичних центрів. Захистивши дисертації і повернувшись до Львова, ці молоді науковці пізніше склали ядро кафедри геометрії і топології.
Формат газетної публікації не передбачає детальнішого опису науковових результатів, одержаних ученими кафедри. Згадаю тут лише добре знаний результат Т. Банаха (тепер професора кафедри) про характеризацію просторів, що допускають гомотопійно щільні вкладення в гільбертові многовиди, його ж теорему про характеризацію символа інь/янь (разом з О. Вербіцьким і Я. Воробцем), а також розв’язок проблеми М. Гірша про нормальність функціональних просторів у сильній топології Уїтні, одержаний І. Гураном та автором цих рядків.
Добрих слів заслуговує також молодше покоління кафедри. Студент О. Червак не лише здобуває призові місця на численних всеукраїнських і міжнародних математичних змаганнях, а й автор ґрунтовних наукових публікацій. Наукові результа аспірантів Л. Карчевської, О. Потятиник та інших викликають зацікавлення у топологічної громадськості. Усе це дозволяє з оптимізмом дивитися у майбутнє нашої науки і освіти.
Михайло ЗАРІЧНИЙ,
декан механіко-математичного факультету, завідувач кафедри геометрії і топології
Фото з архіву кафедри